La loi positive :
le droit du plus fort, toujours !
Et le pouvoir enivre, jusqu'à l'abus.
Il y a de la sagesse lucide chez Sophocle.
Photo prise à Bruxelles, le bâtiment en reflet dans la vitre est une ancienne caserne militaire (le Petit Château, ancien centre de recrutement et de sélection des miliciens) aujourd'hui affectée en Centre pour demandeurs d'asile.
"C'est à trop voir les êtres sous leur vraie lumière qu'un jour ou l'autre nous prend l'envie de les larguer. La lucidité est un exil construit, une porte de secours, le vestiaire de l'intelligence. C'en est aussi une maladie qui nous mène à la solitude.
J'habitais avec des hommes. Aujourd'hui, je m'en soucie, de loin, et quand je marche, seul, dans mes pattes foulant l'herbe j'entends des musiques militaires ou je vois le Spectre de la Rose et le devoir d'oiseau de Nijinsky. (...)"
Léo Ferré, Technique de l'exil, in Testament phonographique, éd. La Mémoire et la Mer, Monaco.
Il me restait un beau chou rouge dans mon garde-manger. En le découpant, je fus émerveillé d'y apercevoir toutes ces figures et circonvolutions. Au fil de ma rêverie je me mis à réfléchir aux théorèmes de Gödel, dont voici un abstract trouvé sur le Web (wikipedia.org) :
« Les théorèmes d'incomplétude de Gödel sont deux théorèmes célèbres de logique mathématique, démontrés par Kurt Gödel en 1931 dans son article Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme (Sur les propositions formellement indécidables des Principia Mathematica et des systèmes apparentés).
Grossièrement, le premier théorème énonce qu'une théorie suffisante pour faire de l'arithmétique est nécessairement incomplète, au sens où il existe dans cette théorie des énoncés qui ne sont pas démontrables et dont la négation n'est pas non plus démontrable : c'est-à-dire qu'il existe des énoncés sur lesquels on sait qu'on ne pourra jamais rien dire dans le cadre de la théorie. Sous le même genre d'hypothèses sur les théories considérées, le second théorème affirme qu'il existe un énoncé exprimant la cohérence de la théorie - le fait qu'elle ne permette pas de démontrer tout et donc n'importe quoi - et que cet énoncé ne peut pas être démontré dans la théorie elle-même. À cause des hypothèses des théorèmes, toute théorie qui prétend formaliser l'ensemble des mathématiques, comme la théorie des ensembles, est concernée. Faut-il pour autant renoncer à ce qu'un discours mathématique ait une valeur de vérité universelle ? Sur quoi se fonder pour savoir s'il est cohérent, puisqu'il semble que l'on ne puisse y arriver par des moyens purement internes aux mathématiques ? Les théorèmes de Gödel ne donnent pas de réponse mais permettent d'écarter celles qui sont trop simples. Il faut déjà noter que ces deux limitations (énoncés dont la vérité est inaccessible, cohérence du discours) sont seulement relatives, comme la suite de l'article l'indiquera.
Ces théorèmes, et surtout leurs conséquences sur la conception de leur discipline qu'avaient les mathématiciens de l'époque, en particulier David Hilbert et ses élèves, étaient très inattendus. Peu de mathématiciens comprirent tout d'abord ces théorèmes et ce qu'ils impliquaient. Il faut compter parmi ceux-ci John von Neumann, qui après avoir assisté au premier exposé de Gödel en 1930 sur le premier théorème d'incomplétude, lui envoya une lettre mentionnant un corollaire qui était le second théorème (que Gödel connaissait déjà). Paul Bernays également, proche collaborateur de David Hilbert, comprit très vite les conséquences de ces théorèmes sur les conceptions de ce dernier, et donna la première démonstration détaillée du second théorème[1] dans l'ouvrage Grundlagen der Mathematik, (co-signé avec Hilbert). Enfin, Gödel se rendit plusieurs fois aux États-Unis dans les années 1930. Ses travaux eurent une grande audience auprès d'Alonzo Church et de ses élèves, Stephen Cole Kleene et John Barkley Rosser, et jouèrent un rôle important dans la naissance de la théorie de la calculabilité.
Le second de la célèbre liste de problèmes que Hilbert présenta en 1900 à Paris était celui de la démonstration de la cohérence de l'arithmétique. Toute la question, qui n'est pas éludée par Hilbert, est de savoir quels moyens on se donne pour une telle preuve. Le second théorème d'incomplétude montre qu'il faut une théorie qui doit être « plus forte » (en un sens qu'il faudrait préciser) que l'arithmétique elle-même. On considère généralement que la réponse apportée au second problème de Hilbert est négative. Gerhard Gentzen donna cependant en 1936 une preuve de cohérence de l'arithmétique, de façon compatible bien-sûr avec le second théorème de Gödel. La preuve est fort intéressante, mais sa signification en tant que preuve de cohérence reste discutable (voir les articles sur Gentzen et sur le programme de Hilbert). »
...
Et, me dis-je, si l'on appliquait ces théorèmes aux autres champs des connaissances humaines, qui pourrait encore prétendre détenir LA vérité ?
Et merde ... j'ai oublié de préparer mon repas !
Pas malin, le voleur :
La porte était ouverte
Et rien dedans !
Une pince, Monseigneur
C'est tout ce qu'il vous faut
Pour y pénétrer.
"Dans nos savoureuses Ardennes
Où je fis le mal et le bien,
Ici, mortifié, chrétien,
Là, perpétrant quelles fredaines !
J'ai, par le cours aventureux
De mes mérites et ... du reste,
Coulé, d'un flot léger et leste,
Quelques jours tout de même heureux."
Poème de Paul VERLAINE
Photo prise au Musée Verlaine à Juniville (Champagne-Ardennes), le 24 août 2008.
Nous sommes le 11 novembre, date anniversaire de l'armistice de la guerre 14-18, qui devait être la der des ders ...
Jacques Prévert ne s'y était pas trompé dans son poème Le discours sur la paix :
"Vers la fin d'un discours extrêmement important
le grand homme d'Etat trébuchant
sur une belle phrase creuse
tombe dedans
et désemparé la bouche grande ouverte
haletant
montre les dents
et la carie dentaire de ses pacifiques raisonnements
met à vif le nerf de la guerre
la délicate question d'argent."
Isn't it, Messieurs les Présidents ?
"Elle n'aura qu'un temps
Notre séparation d'aujourd'hui,
Me dis-je, et pourtant
Qui sait si ce n'est pas l'heure
Du véritable voyage."
Poésie du moine Shun-e, Shin kok. 88 I, extrait de l'Anthologie de la poésie japonaise classique, éd. Poésie/Gallimard.
Bon Week-End !
"Les Chinois voient l'heure dans l'oeil des chats.
Un jour un missionnaire, se promenant dans la banlieue de Nankin, s'aperçut qu'il avait oublié sa montre, et demanda à un petit garçon quelle heure il était.
Le gamin du céleste Empire hésita d'abord; puis, se ravisant, il répondit: "Je vais vous le dire." Peu d'instants après, il reparut, tenant dans ses bras un fort gros chat, et
le regardant, comme on dit, dans le blanc des yeux, il affirma sans hésiter: "Il n'est pas encore tout à fait midi." Ce qui était vrai.
Pour moi, si je me penche vers la belle Féline, la si bien nommée, qui est à la fois l'honneur de son sexe, l'orgueil de mon coeur et le parfum de mon esprit, que ce soit la
nuit, que ce soit le jour, dans la pleine lumière ou dans l'ombre opaque, au fond de ses yeux adorables je vois toujours l'heure distinctement, toujours la même, une heure vaste, solennelle,
grande comme l'espace, sans divisions de minutes ni de secondes, - une heure immobile qui n'est pas marquée sur les horloges, et cependant légère comme un soupir, rapide comme un coup d'oeil.
Et si quelque importun venait me déranger pendant que mon regard repose sur ce délicieux cadran, si quelque Génie malhonnête et intolérant, quelque Démon du contretemps venait
me dire: "Que regardes-tu là avec tant de soin? Que cherches-tu dans les yeux de cet être? Y vois-tu l'heure, mortel prodigue et fainéant?" je répondrais sans hésiter: "Oui, je vois l'heure; il
est l'Eternité!"
N'est-ce pas, madame, que voici un madrigal vraiment méritoire, et aussi emphatique que vous-même? En vérité, j'ai eu tant de plaisir à broder cette prétentieuse galanterie, que
je ne vous demanderai rien en échange."
L'Horloge, de Charles BAUDELAIRE, in Le Spleen de Paris.
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